Resumo O artigo discute parte dos dados de uma investigação realizada com professoras dos Anos Iniciais em formação. Dentre os objetivos formativos que possuíamos, destacamos que a finalidade deste é compreender como ocorreu a aprendizagem das operações de adição e subtração a partir da compreensão da estrutura interna do sistema de numeração, sendo por intermédio de atividades de ensino desenvolvidas com as quatorze licenciandas matriculadas na disciplina “Conteúdos e processos de ensino de Matemática”, do 4° período da licenciatura em Pedagogia da Universidade Estadual de Goiás - Campus Quirinópolis. Na busca por respostas de como aconteceu essa aprendizagem, foi organizado um experimento formativo, posto aqui como caminho metodológico da pesquisa. Nesse viés o experimento buscava criar situações para que a aprendizagem dessas operações se materializasse. O método de investigação escolhido foi o materialismo histórico dialético. Concernente a tais escolhas, a estrutura de análise é composta de unidade, episódio, cenas e flashes. Os resultados dão indícios de que as licenciandas compreenderam que os sistemas de numeração possuem uma lógica interna válida para todas as bases numéricas que os compõem e, a partir dessa conexão interna do sistema de numeração, é possível realizar as operações de adição e subtração como parte dessa operacionalização interna do sistema. Concluímos que as licenciandas se apropriaram da relação essencial dos sistemas de numeração, a formação de suas ordens e a gênese das operações de adição e subtração.
Abstract The article discusses part of the data of an investigation carried out with elementary school teachers. Among the formative objectives we had, we emphasize that the purpose of this study is to understand how the learning of addition and subtraction operations occurred from the apprehension of the internal structure of the numbering system through teaching tasks developed with the fourteen students attending the “Mathematics contents and teaching processes” subject of the 4th period of Pedagogy at Goiás State University - Quirinópolis Campus. In search for answers as how this learning happened, a formative experiment was organized, named here as research methodological path. In this bias, the experiment sought to create situations to make the learning of these operations feasible. The research method chosen was the dialectical and historical materialism one. Concerning such choices, we have a structure of analysis composed of unity, episode, scenes, and flashes. The results give us indications that the undergraduates understood that the numbering systems have an internal logic that is valid for all the numerical bases composing them, and that, from this internal connection of the numbering system on, it is possible to carry out the addition and subtraction operations, as part of this internal system operationalization. We concluded that the undergraduates have appropriated the essential relation of the numbering systems, the formation of their orders, and the genesis of addition and subtraction operations.
